Berechnung der Steigung in Prozent

[efs]

Hallo liebe RoberglerInnen,

ich versuche gerade folgende Fragestellung zu berechnen:
Ich habe die Steigung in % und die tatsächlich gelaufenen Kilometer und möchte daraus die Höhenmeter berechnen.
Im Internet habe ich einen Online Rechner gefunden, der folgendes Ergebnis liefert:

Steigung = 18 %
gelaufenen Wegstrecke = 4,5 KM
Ergebnis Höhenmeter = 796 HM.

Ich habe für die Steigung in % kein Gefühl um das Ergebnis zu validieren. Kann das stimmen?

Und was ist in den Rosenheimer Hausbergen so die typische durchschnittliche Steigungn in Prozent z.B. der Pfad von der Talstation der Kampenwandbahn über den Reitweg zum Sonnenbankerl oder der Fortstweg auf die Priener Hütte oder der Aufsteig von Sachrang auf das Sptzsteinhaus? Nur so im ungefähren Durchschnitt um das einschätzen zu können.
Und was wäre zum Beispiel steil? Das steile Stück unter der Seitenalm: 400 m und 110 HM wären nach dem Rechner 28,6 % Steigung. Kann das sein?

& liebe Grüsse efs

[kare]

Hallo liebe Roberglerinnen,

ich versuche gerade folgende Fragestellung zu berechnen:
Ich habe die Steigung in % und die tatsächlich gelaufenen Kilometer und möchte daraus die Höhenmeter berechnen.
Im Internet habe ich einen Online Rechner gefunden, der folgendes Ergebnis liefert:

Steigung = 18 %
gelaufenen Wegstrecke = 4,5 KM
Ergebnis Höhenmeter = 796 HM.

mal kurz zurückgerechnet:
796 geteilt durch 4500 = 0,176...
aufgerundet 18 % passt also

[Bernhard G.]

Die Steigung in Prozent ist der Tangens der Hangneigung mal 100. Daher sind 45° Hangneigung 100% Steigung.

Aus der gemessenen Strecke (Vorsicht: gemessen im Gelände!, nicht  aus der Karte abgemessen, da hier eine Projektion vorliegt) berechnet sich die Steigung wir folgt:

Steigung in Prozent = 100*tan(arcsin(h/s)).

Seitenalm-Beispiel: 28,60%

Wenn Du die Stecke aus der Karte rausmißt, gilt folgende Formel:

Steigung in Prozent = 100 * h/s.

Das wären dann "nur" 27,5%.

[Bergautist]

Bin zwar nicht angesprochen, muss aber trotzdem noch meinen Senf dazu geben:

Steigung in Prozent = 100*tan(arcsin(h/s)).

Wer auf seinem Taschenrechner nur die Grundrechenarten zur Verfügung hat, kann auch folgende Formel nehmen:

Steigung = 1/Wurzel(s²/h² - 1), mit s der tangentialen Strecke (400 m ?) und h der Höhe (110 m)

(Der Pythagoras lässt grüßen!)

In unserem Seitenalm-Beispiel: Steigung = 0,286028032... ~ 28,6%

Die Steigung ist dann als mittlere Steigung zu verstehen. Sind die 400 m nur die projizierte Kartenstrecke (eigentlich Normalfall), gilt natürlich die einfachere Formel Steigung = h/s', siehe Vorredner, mit s' der Kartenprojektion. (Wäre beides noch mit meinem Uralt-"Trecker" machbar - mit etwas Übung allerdings!  )

[efs]

Bin zwar nicht angesprochen, muss aber trotzdem noch meinen Senf dazu geben:

Hallo Bergautist, gib sehr gerne Deinen Senf dazu  das kleine "i" ist inzwischen auch gross geworden.....

[Bernhard G.]

Wer auf seinem Taschenrechner nur die Grundrechenarten zur Verfügung hat, kann auch folgende Formel nehmen:

Steigung = 1/Wurzel(s²/h² - 1), mit s der tangentialen Strecke (400 m ?) und h der Höhe (110 m)

(Der Pythagoras lässt grüßen!)

Ich weiß - ich hab die Formel mit den wenigsten Tastendrücken angegeben.

Wenn die Steigungen nicht zu groß sind, kann man immer die vereinfachte Formel verwenden (auch bei Messung im Gelände):

Steigung in Prozent = 100 * h/s.

Selbst bei einer knackig steilen Bergstraße mit 18% macht man da nur einen  Fehler von ca. 1%. Das ist für praktische Zwecke allemal genau genug.

[efs]

Für meinen Zweck reicht ein ungefährer Wert - eine Abweichung von 1% ist mehr als im Toleranzbereich. Daher passt für mich die Formel Steigung in Prozent = 100*h/s bzw
Steigung*Strecke/ 100 = HM perfekt :-)


Danke @Bernhard G, kare, Bergautist für eure Rückmeldung